Question

Dada a equação do 3° grau x ao cubo +2x ao quadrado -5x-6=0 a adição de suas três raizes é igual a?​

Answer 1

A adição de suas três raízes é igual a -2.

Dada a equação x³ + 2x² - 5x - 6 = 0, temos que as possíveis raízes são os divisores do número 6.

Sendo assim, temos que D(6) = {±1, ±2, ±3, ±6}.

Se x = -1, obtemos:

(-1)³ + 2.(-1)² - 5.(-1) - 6 = -1 + 2 + 5 - 6 = 0.

Logo, x = -1 é uma raiz.

Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, obtemos:

-1 | 1   2   -5  -6

  | 1    1    -6  | 0

Assim, obtemos uma equação do segundo grau x² + x - 6 = 0.

Observe que podemos escrever essa equação da forma (x - 2)(x + 3) = 0.

Portanto, podemos concluir que a forma fatorada da equação do terceiro grau é (x + 1)(x - 2)(x + 3) = 0.

Logo, as raízes são -3, -1 e 2 e a soma é igual a -3 - 1 + 2 = -2.

Answer 2

Resposta:

-2

Explicação passo-a-passo: