Dada a equação do 3° grau x ao cubo +2x ao quadrado -5x-6=0 a adição de suas três raizes é igual a?
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
A adição de suas três raízes é igual a -2.
Dada a equação x³ + 2x² - 5x - 6 = 0, temos que as possíveis raízes são os divisores do número 6.
Sendo assim, temos que D(6) = {±1, ±2, ±3, ±6}.
Se x = -1, obtemos:
(-1)³ + 2.(-1)² - 5.(-1) - 6 = -1 + 2 + 5 - 6 = 0.
Logo, x = -1 é uma raiz.
Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, obtemos:
-1 | 1 2 -5 -6
| 1 1 -6 | 0
Assim, obtemos uma equação do segundo grau x² + x - 6 = 0.
Observe que podemos escrever essa equação da forma (x - 2)(x + 3) = 0.
Portanto, podemos concluir que a forma fatorada da equação do terceiro grau é (x + 1)(x - 2)(x + 3) = 0.
Logo, as raízes são -3, -1 e 2 e a soma é igual a -3 - 1 + 2 = -2.
Respondido por
2
Resposta:
-2
Explicação passo-a-passo:
Perguntas interessantes
Matemática,
6 meses atrás
Matemática,
6 meses atrás
Matemática,
6 meses atrás
Português,
10 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás