Question

3) Sobre a função f(x) = 6x + 5 é incorreto afirmar que:
a) Seu gráfico é representado por uma reta.
b) Sua raiz tem valor positivo.
c) A função é crescente.
d) P (0,5) é um ponto desta função.
e) O coeficiente angular da função é 6.,​

Answer 1

Questão sobre Função Afim.

Letra A ➜ Correta.

↳ O gráfico de uma função de 1º grau sempre será representado por uma reta.

Letra B ➜ Incorreta. {Raiz NEGATIVA}

↳ O que é a raiz de uma função ?                                        

A raiz de uma função corresponde ao ponto em que o gráfico dessa função corta o eixo x.

↳ Como encontrá-la ?

Se o gráfico corta o eixo x a sua ordenada (o seu ''y'') irá ser igual a zero.

• Lembrando que $f(x) = y :$

              $f(x) = 6x + 5$    

          $y = 6x + 5$ ⇔ $6x + 5 = y$

                   $6x + 5 = 0$

            $6x = -5$ ⇔ $x = \dfrac{-5}{6}$    

1. Note que o valor de ''x'' encontrado para quando y = 0 é negativo. Portanto a raiz da função é NEGATIVA.

Letra C ➜ Correta.

↳ O que é uma função crescente ?

Uma função é dita crescente quando conforme os seus valores de ''x'' vão aumentando os seus valores de ''y'' também vão aumentando.

↳ Como verificar se uma função é crescente ?

Basta escolher alguns valores de ''x'' e observar o comportamento de ''y'' (se ele cresce ou diminui).

• $x = 2$

$y = 6x + 5$ ⇒ $y = 6.2 + 5$ $= 12 + 5$ ∴ $y = 17$

• $x = 5$

$y = 6x + 5$ ⇒ $y = 6.5 + 5$ $= 30 + 5$ ∴ $y = 35$

1. Como quanto mais nós aumentamos o valor de ''x'' mais a sua ordenada correspondente cresceu a função é crescente.

Letra D ➜ Correta.

↳ Como saber se um ponto pertence à função ?

É só substituir as suas coordenadas x e y na função e verificar se a igualdade chegada é verdadeira.

• Lembrando que $P(x,y) :$

              $y = 6x + 5$

P(0,5) ➜ $x = 0$   e   $y = 5$  

             $5 = 6.0 + 5$

                 $5 = 5$        

1. Como a igualdade que nós caímos é verdadeira então o ponto P(0,5) pertence a nossa função.

Letra E ➜ Correta.

↳ Como saber o coeficiente angular de uma reta ?

• Caso tenhamos a lei da função basta fazermos uma comparação com a expressão genérica que define as funções do 1º grau.

                    $f(x) = ax + b$

                    Sendo que :

• a ➜ coeficiente angular (número que acompanha o ''x'')
• b ➜ coeficiente linear (número sozinho)

                  $f(x) = ax + b$

                  $f(x) = 6x + 5$

1. Comparando as duas leis nós observamos que o 6 está no lugar do ''a''. Portanto o coeficiente angular da função vale 6.

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