Question

dada a equação do 2° grau 2x^2 + 8x + 3 = 0, com raízs reais a e b, qual a soma dos inversos das raízes a e b?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2x²+8x+3= 0

a=2; b =8; c =3

∆= b²-4ac

∆= 8²-4.2.3

∆= 64-24

∆= 40

√∆=√4.√10= 2√10

x = (-b +/- √∆]/2a

x = (-8 +/- 2√10)/2.2

x = (-8+/- 2√10)/4

x = -8/4 +/- √10/2

x = -2 +/- √10/2

x' = -2 -√10/2

x" = -2 +√10/2

1/x' + 1/x"

1/(-2-√10/2) + 1/(-2+√10/2)

(-2+√10/2)+ (-2-√10/2)

---------------------------------

(-2+√10/2).(-2-√10/2)

numerador:

-2+√10/2-2-√10/2

-4

denominador

= 4+√10-√10 - 10/4

= 4 - 2/5

= (20-2)/5

= 18/5

= -4 / 18/5

= -4.5/18

= -20/18(:2)/(:2)

= -10/9

-------------

Obs.:

delta

40:2

40:2

10:2

5:5

1

= 2².2.5

= √4.√10

= 2√10