Question

Dada a equacao da reta 2x-3+12=0 responda.
a)Determine os pontos de intersecao da reta com os eixos coordenados.
b)calcule a area do triangulo limitado pela reta e pelos eixos coordenados.

Answer 1

Supondo a equação da reta:   2x-3y+12=0

Fazendo x = 0

-3y+12 = 0
y = 4

Fazendo y = 0

2x + 12 = 0
x = -6

Os pontos de intersecção são:   (0,4) e (-6,0)

A área é de um triângulo retângulo de base = 6 e altura = 4

A = 1/2 b x h = 1/2 x 6 x 4 = 12 u²

Answer 2

a) $2x-3y+12=0$

Interseção com o eixo y:

y = 0

$2x-3\cdot0+12=0$

$2x+12=0~~\Rightarrow~~2x=-12~~\Rightarrow~~x=-6$.

Intercepta o eixo $y$ no ponto $(-6,0)$.

Interseção com o eixo x:

x = 0

$2\cdot0-3y+12=0$

$-3y+12=0~~\Rightarrow~~3y=12~~\Rightarrow~~y=4$.

Intercepta o eixo $x$ no ponto $(0,4)$.

b) Veja a figura em anexo.

O triângulo formado é retângulo, com catetos medindo 6 e 4.

A área procurada é $\dfrac{6\cdot4}{2}=12~\text{ua}$.