Question

dada a equação da circunferência determine p raio e o centro (×-5)2 +(y+7)=64 ​

Answer 1

Resposta:

C (5, -7)

r = 8

Explicação passo-a-passo:

Conceito de par ordenado

O par ordenado define as coordenadas de um ponto no plano cartesiano, e segue a forma (x, y). Ou seja, o primeiro elemento do par é a coordenada em x (abscissa) e o segundo elemento, em y (a ordenada).

Equação da circunferência

Segue o seguinte modelo:

• (x - xc)² + (y - yc)² = r²

Em que:

x e y são coordenadas genéricas;

xc é a abscissa do centro;

yc é a ordenada do centro;

r é o raio.

Problema

Temos a equação:

(x - 5)² + (y + 7)² = 64

Comparando com a original, percebemos que:

xc = 5

yc = -7

obs: Afinal, imagine que tenhamos um yc = -7. Ao colocar nessa parte da fórmula: (y - yc)² = (y - (-7))² = (y + 7)². Sempre troque o sinal quando for tirar os pontos dessa equação da circunferência!!

Podemos definir o centro (C) por um par ordenado:

• C (5, -7)

r² = 64

r = √64

• r = 8