Question

dada a equacao 3x²-10x-8=0 determine a soma dos inversos das raizes dessa equacao sem resolve-la

Answer 1

$\frac{1}{x'}+ \frac{1}{x''}$
O MMC resulta em x'*x'':
$\frac{x''+x'}{x'*x''}$
No numerador temos uma soma de raízes, e no denominador um produto, por relações de Girard:
$\frac{-b/a}{c/a}$
Divisão de fração:
$- \frac{b}{a} * \frac{a}{c}$
$\frac{-b}{c}$
Substituindo:
$\frac{-(-10)}{8}$
$\frac{10}{8}$
Simplificando por 2:
$\frac{5}{4}$