Question

Dada a equação 3x ^ 2 - 6x + (2k - 1) = 0 qual é a condição de k para que a equação:
Não tenha raízes reais.
Tenha uma raiz real.
Tenha duas raízes reais e diferentes.​

Answer 1

Resposta:

Quem define essas possibilidades é o valor do Δ.

Δ = (-6)² - 4 . 3 . (2k - 1)

Δ = 36 - 24k + 12

Δ = -24k + 48

Não tenha raízes reais:

-24k + 48 < 0

-24k < - 48 .(-1)

24k > 48

k > 48/24

k > 2

Tenha uma raiz real

-24k + 48 = 0

-24k = -48

k = -48/-24

k = 2

Tenha duas raízes reais e diferentes.

-24k + 48 > 0

-24k > - 48 .(-1)

24k < 48

k < 48/24

k < 2