Question

Dada a equação 2x*2+8x+k=0, ache o valor de k, sabendo que a soma dos quadrados das raízes dessa equação é 7.

Answer 1

2x²+8x+k=0,
ax²+bx+c=0

a=2
b= -8
c=K

tem uma fórmula que da a soma dos quadrados das raízes

(x²+y²)=S²-2P

X e Y são as raízes
S=soma das raízes
P=produto das raízes

através das relações de girard
S= -b/a
P=c/a

(x²+y²)=S²-2P
7= (-b/a)²-2(c/a)
7= (-8/2)²-2(K/2)
7= (-4)²-2K/2
7=16-k
-9=-k
9=k

resposta: 9