Question

Dada a equação: 10 + 6x – 8 -15x = - 12x + 6 + x. Qual é a raiz, ou seja, o valor de X que representa a solução da equação? *
1 ponto
a) – 2
b) 2
c) 4
d) 2/4

Answer 1

Olá!

Cálculo:

10+6x-8-15x = -12x+6+x

+6x-15+x = -12+6-10+8

-8x = 16

x = -2

Explicação:

Na Matemática, a equação é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnitas. Quem determina o “grau” dessa equação é o expoente dessa incógnita, ou seja, se o expoente for 1, temos a equação do 1º grau. Se o expoente for 2, a equação será do 2º grau; se o expoente for 3, a equação será de 3º grau.

Para resolvermos uma equação do primeiro grau, devemos achar o valor da incógnita (que vamos chamar de x) e, para que isso seja possível, é só isolar o valor do x na igualdade, ou seja, o x deve ficar sozinho em um dos membros da equação.

+6x-15+x+10-8 = -12+6

O próximo passo é analisar qual operação está sendo feita no mesmo membro em que se encontra x e “jogar” para o outro lado da igualdade fazendo a operação oposta e isolando x.

+6x-15+x = -12+6-10+8

Exemplo:

x – 12 = 20

O número que está do mesmo lado de x é o 12 e ele está subtraindo. Nesse exemplo, ele vai para o outro lado da igualdade com a operação inversa, que é a soma:

x = 20 + 12

x = 20 + 12x = 32

 2x  +  4  =  7

 3       5      8

Nesse caso, devemos fazer o MMC dos denominadores para que eles sejam igualados e, posteriormente, cancelados (sempre na intenção de isolar a incógnita x):

(imagem 1)

O próximo passo é igualar os denominadores com o resultado do MMC. Os numeradores são encontrados pela divisão do MMC pelo denominador e a multiplicação pelo numerador:

 (120 ÷ 3.2x)  +  (120 ÷ 5.4)  =  (120 ÷ 8.7)

    120                  120                   120  

 80x  +  96  =  105

   120     120     120  

Depois de igualados os denominadores, ele podem ser cancelados, restando a equação:

80x + 96 = 105

O 96 está somando e vai para o outro lado da igualdade subtraindo:

80x = 105 – 96

80x = 9

Para finalizar, o 80 que está multiplicando x vai para o outro lado da igualdade dividindo:

x =  9  

       80  

x = 0,1125

Sempre que a incógnita x estiver entre parênteses e houver algum número de fora que esteja multiplicando esses parênteses, devemos distribuir a multiplicação do número para todos os componentes que estiverem dentro dos parênteses (esse processo é chamado de propriedade distributiva).

Espero ter ajudado! :)