Dada a dizima periodica ,diga qual é a fração geratriz
A)0,44444...
B)0,12525...
C)3,54545...
D)5,04777...
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) o, 444...= 4/9
b) 0,12525... = 124/ 990 ou 31/ 165
c) 3,5454...= 351/ 99
d) 5,04777... = 4.543/900
Explicação passo-a-passo:
a) é um dizima periódica simples, ou seja, não tem nenhum número "intruso". existe o primeiro período e o segundo, o primeiro é do número antes da vírgula até o primeiro algarismo da dizima (que ali no caso é " 4 ") e vai subtrair com o número antes da virgula ( que ali é "0") vai ficar assim : 4-0 ( se ao invés do "0" ,tivesse o número 1 ficaria : 14-1) ,isso é o numerador e agr pra fazer o denominador é simples, com a qualidade de algarismos vc vai colocar a quantidade de " 9 " , ou seja, como na letra a) só tem um algarismo que se repete ( o número 4, poq se fosse.... 23 seria dois algarismo o 2 e o 3, ou seja, ficaria 99 no denominador) e vai ficar assim: 4-0 / 9 =4/9
b) é uma dizima periódica composta pq tem um número "intruso" na dizima ( o número 1), vc vai fazer igual a simples no numerador, vai do número antes da vírgula até o primeiro número que se repete ( do zero até o 25) e vai subtrair o número intruso, vai ficar assim: 125-1. para fazer o denominador é um pouco diferente, vai colocar 9 na quantidade de algarismos ( no exemplo o número é 25 vai ser dois 9 poq 25 são dois algarismos, o 2 e o 5) e vc vai ter que acrescentar " 0 " para a quantidade de intrusos ( no exemplo de intruso é o número 1, que só tem um algarismo, se fosse 34 seria dois 0 poq são dois algarismos, o 3 e o 4) e vai ficar assim, 990
juntando tudo ficar assim: 125 - 1 / 990 . Subtrai o numerador e vai ficar 124/ 990, tem como simplificar, ai fica 31/165
c) dizima simples igual a letra a)
d) dizima composta igual a letra B)
espero ter ajudado, bons estudos !!