Question

dada a dizima periódica, diga qual é a fração: 2,54646...

Answer 1

Fração geratriz (dízima periódica composta)

$\frac{2.546 - 25}{990} = \frac{2.521}{990} = 2,54646...$

O numerador foi obtido subtraindo a parte inteira do número (2), seu antiperíodo (5) e seu período (46), que formaram o número 2.546, pela parte inteira (2) e o antiperíodo (5), que resultaram no 25.

Já o denominador foi descoberto pondo-se um 9 para cada número do período (4 e 6) e um 0 para cada antiperíodo (5), dando em 990.

A resposta é a fração irredutível $\frac{2.521}{990}$.