Question

Dada a circunferência x²+y²-2x=O então o centro e o raio são: em anexo as alternativas preciso dos calculos certos deseja agradeço

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fernanda, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar o centro e o raio de uma circunferência, cuja equação geral é a dada abaixo:

x² + y² - 2x = 0 ------ veja: vamos ordenar, ficando assim:

x² - 2x + y² = 0 ---- agora vamos formar os quadrados, tendo o cuidado de subtrair aqueles valores que surgirão por força da formação dos quadrados. Assim, teremos:

(x-1)² - 1 + (y-0)² - 0 = 0 ----- note: como o "y²" não tinha "ninguém" com "y" após ele, então é porque o seu "acompanhamento em "y"" era zero. Agora vamos ordenar, ficando:

(x-1)² + (y-0)² - 1 = 0 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:

(x-1)² + (y-0)² = 1 <--- Esta é a equação reduzida da circunferência da sua questão.

E, como você deve lembrar, a equação reduzida de uma circunferência que tenha centro em C(x₀; y₀) e raio = r, a sua equação reduzida sempre é dada assim:

(x-x₀)² + (y-y₀) = r²      . (I)

Logo, o centro da circunferência da sua questão será:

C(1; 0) e raio = 1 <---- Esta é a resposta. Opção "a". Faça a comparação da equação reduzida que encontramos para a sua questão e com a expressão (I) e você verá que o centro e o raio serão os que estamos fornecendo acima, ok?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.