Question

Dada a circunferência de equação x2 + y2 + 4x – 6y + 12 = 0 e os pontos A = (p; –1) e B = (1; 1), é correto afirmar que o valor de p para que o centro da circunferência e os pontos A e B estejam alinhados é

Escolha uma:
a. 2.
b. 3.
c. 4.
d. –4.
e. –3.

Answer 1

Dada a circunferência de equação x2 + y2 + 4x – 6y + 12 = 0 e os pontos A = (p; –1) e B = (1; 1), é correto afirmar que o valor de p para que o centro dacircunferência e os pontos A e B estejam alinhados é:


Escolha uma:
a. 2.
b. 3.
c. 4.  ( resposta) letra (c)
d. –4.
e. –3.

Answer 2

x² + y² + 4x – 6y + 12 = 0

x² + 4x + y² - 6y = - 12

x² + 4x + 4 + y² - 6y = - 12 + 4

x² + 4x + 4 + y² - 6y + 9 = - 12 + 4 + 9

(x + 2)² + (y - 3)² = 1

C = (-2 , 3)
A = (p , - 1)
B = (1 , 1)

para os pontos estarem alinhados a dererminante tem que ser igual a zero.

∣-2 3 1∣-2 3
∣p -1 1∣ p -1
∣1 1 1∣ 1 1

D = 0

2 + 3 + p + 1 + 2 - 3p = 0
8 - 2p = 0
2p = 8
p = 8/2
p = 4

R.: Letra C