Question

Dada a circunferência de equação x2
+ y2
– 4x + 5y = 0, determine os valores de
m para que o ponto (m , 0):
a) Seja interno a circunferência;
b) Pertença à circunferência;
c) Seja externo a circunferência.

Answer 1

Oi Mila 

x²  - 4x + y² + 5y = 0 

x² - 4x + 4 - 4 + y² + 5y + 25/4 - 25/4 = 0

(x - 2)² + (y + 5/2)² = 25/4 + 16/4 

(x - 2)² + (y + 5/2)² = 41/4 

(m - 2)² + (5/2)² = 41/4 

(m - 2)² = 41/4 - 25/4 = 16/4 = 4 

a) Seja interno a circunferência (m - 2)² < 4 ⇒ 0 < m < 4

b) Pertença à circunferência  (m - 2)² = 4 ⇒ m = 0 , m = 4

c) Seja externo a circunferência (m - 2)² > 4 ⇒ m < 0 , m > 4

.