Question

Dada a amostra de 60 rendas (em milhares) de dada região geográfica:


10 7 8 5 4 3 2 9 9 6

3 15 1 13 14 4 3 6 6 8

10 11 12 13 14 2 15 5 4 10

2 1 3 8 10 11 13 14 15 16

8 9 5 3 2 3 3 4 4 4

5 6 7 8 9 1 12 13 14 16


a) determine a variância:

b) determine o desvio padrão:

Answer 1

Olá!

A variância e o desvio padrão são medidas de quão dispersos os valores dentro de uma amostragem estão em relação à média.  

a) A variância de uma amostra é calculada através da equação:

$s^{2} = \frac{somatoria (x-media)^{2}}{(n-1)}$

Onde x é um dos valor da amostra e n é a quantidade de valores na amostra.

A média pode ser calculada pela soma de todos os valores presente na amostra dividido pelo numero de valores na amostra. Nesse caso, n = 60. Assim, a média é de:

$Media = \frac{461}{60}$ = 7,68

Assim, a variância será:

$s^{2} = \frac{somatoria ((10-7,68)^{2}+(11-7,68)^{2}+...+(14-7,68)^{2}+(16-7,68)^{2}}{(60-1)}$

$s^{2} = \frac{1198,98}{59}$

s² = 20,32

b) O desvio padrão é definido como a raiz quadrada da variância. Assim:

s = √(20,32)

s = 4,51

Bons estudos!