Question

Da função quadrática f(x) = x² - 11x + 30, determine

a) Delta (Δ) : Δ = b² - 4ac

b) As raízes x' e x'' ao eixo Ox : x = -b ± √Δ/2a

c) Vértice da parábola : Xv = -b/2a e Yv = -Δ/4a

d) O conjunto imagem : Im = {y ∈ R / y......}
me ajudem plsss
​

Answer 1

Resposta:

a) Δ = 1

b) x' = 6       x''= 5

c) Xv = 11/2         Yv = -1/4

d)  Im = {y ∈ R / y ≥ -1/4}

Explicação passo a passo:

A função é:

f(x) = x² - 11x + 30

Temos que

a= 1

b= -11

c= 30

Primeiro substituindo para achar o delta:

a)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-11)² - 4 (1) (30)

Δ = 121 - 120

Δ = 1

Substituindo o delta na segunda fórmula para achar as raízes:

b)

x = -b ± √Δ/2a

x = 11 ± √1  /2

x = 11 ± 1  /2

x' = 11+1 /2                x''= 11-1 /2

x' = 6                        x''= 5

Substituindo para achar o vértice:

c)

Xv = -b/2a                 Yv = -Δ/4a

Xv = 11/2                    Yv = -1/4

d) Imagem da função quadrática:

Para a > 0 , Im = {y ∈ R / y ≥ yv}

Achamos que yv vale -1/4, logo:

Im = {y ∈ R / y ≥ -1/4}

Answer 2

Resposta:

Resolução e gráfico nas imagens

Imagem: Im ={f E R : f >= -1/4}

foco | (11/2, 0) = (5.5, 0)

vértice | (11/2, -1/4) = (5.5, -0.25)

comprimento semi-eixo | 1/4 = 0.25

parâmetro foc | 1/2 = 0.5

ecentricidade | 1

diretriz | f = -1/2