Question

Da festa de casamento de Patricia sobraram vários salgados que ela resolveu distribuir entre seus familiares. Sabendo que Patrícia deu 1/3 desses salgados para sua mãe, distribuiu o 1/4 restante para a sua avó, e ainda sobraram 75 salgados. A quantidade total de salgados que sobraram na festa foi igual a:
a)150 b)170 c)180 d)210

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Belinha, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a quantidade de salgados que sobraram da festa de casamento de Patrícia, sabendo-se que: da quantidade que sobrou, Patrícia deu 1/3 para a sua mãe, e o do que sobrou após dar 1/3 pra sua mãe, ela distribuiu 1/4 para a sua avó. Sabendo que, após Patrícia ter feito isso, ainda sobraram 75 salgados, então a quantidade total de salgados que sobraram foi de quanto?

ii) Veja: vamos chamar de "x" a quantidade total que sobrou.
Como de "x" Patrícia tirou 1/3 (1/3)*x = x/3). Assim, teremos;

x - x/3 ---- mmc = 3. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(3*x - 1*x)/3 = (3x - x)/3 = 2x/3 <-- Esta foi a quantidade que sobrou após Patrícia haver dado, do total que havia sobrado, 1/3 pra sua mãe.

iii) Agora vamos retirar, de "2x/3",  1/4 de 2x/3 e igualar isso a 75. Assim, teremos:

2x/3 - (1/4)*(2x/3) = 75 --- ou, o que é a mesma coisa:
2x/3 - 1*2x/4*3 = 75
2x/3 - 2x/12 = 75 ---- note que o mmc = 12. Você já sabe como se utiliza o mmc, pois informamos já informamos isso logo acima. Assim:

(4*2x - 1*2x)/12 = 75
(8x - 2x)/12 = 75
(6x)/12 = 75 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
6x = 12*75
6x = 900 --- isolando "x", teremos;
x = 900/6 ---- note que esta divisão dá exatamente "150". Logo:
x = 150 <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, sobraram 150 salgados da festa de casamento de Patrícia.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.