Question

d. Um número subtraído do seu quádruplo resulta em 27.

e. Um número adicionado ao seu quintuplo é igual a esse número subtraído de 10.

f. Um número adicionado ao seu quintuplo é igual a esse número subtraído de 10.

3. Um grupo formado por estudantes e professores foram assistir a uma peça de teatro. O valor da
entrada para um estudante é de R$ 18,00 e de R$ 20,00 para um professor. Foram gastos com os ingressos
R$ 730,00. De acordo com os dados do problema responda:

a. Qual a expressão algébrica que representa o valor arrecadado com a venda de ingressos para e
(estudantes)?

b. Qual a expressão algébrica que representa o valor arrecadado com a venda de ingressos para p
(professores)?

c. Qual a equação que corresponde ao valor gasto com a compra desses ingressos?​

Answer 1

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⠀⠀☞ Tendo modelado e manipulado algebricamente cada um dos itens encontramos: d. -5,4; e. 1,66..; f. 1,66..; 3a. E = 18e; 3b. P = 20p; 3c. T = 18e + 20p. ✅

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⠀⠀Para cada um dos exercícios iremos modelar nosso problema (atribuindo variáveis para os valores desconhecidos) e traduzir as relações do enunciado para uma linguagem algébrica.

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d. Um número subtraído do seu quádruplo resulta em 27.

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⠀⠀⇒x: nossa variável desconhecida.

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$\LARGE\blue{\sf x - 4x = 27}$

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$\LARGE\blue{\sf -5x = 27}$

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$\LARGE\blue{\sf x = \dfrac{-27}{5}}$

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$\LARGE\blue{\sf x = -5,4}$ ✅

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e. Um número adicionado ao seu quintuplo é igual a esse número subtraído de 10.

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⠀⠀⇒x: nossa variável desconhecida.

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$\LARGE\blue{\sf x + 5x = 10}$

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$\LARGE\blue{\sf 6x = 10}$

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$\LARGE\blue{\sf x = \dfrac{10}{6}}$

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$\LARGE\blue{\sf x = 1,\overline{6}}$ ✅

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f. Um número adicionado ao seu quintuplo é igual a esse número subtraído de 10.

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$\LARGE\blue{\sf x = 1,\overline{6}}$ ✅

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3a. Qual a expressão algébrica que representa o valor arrecadado com a venda de ingressos para e (estudantes)?

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⠀⠀⇒e: quantidade de ingressos vendidos para estudantes;

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⠀⠀⇒E: total arrecadado com a venda de ingressos para estudantes.

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$\LARGE\blue{\sf E = 18 \cdot e}$ ✅

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3b. Qual a expressão algébrica que representa o valor arrecadado com a venda de ingressos para p (professores)?

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⠀⠀⇒p: quantidade de ingressos vendidos para professores;

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⠀⠀⇒P: total arrecadado com a venda de ingressos para professores.

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$\LARGE\blue{\sf P = 20 \cdot p}$ ✅

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3c. Qual a equação que corresponde ao valor gasto com a compra desses ingressos?​

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⠀⠀⇒T: total gasto com a compra desses ingressos.

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$\LARGE\blue{\sf T = 18 \cdot e + 20 \cdot p}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre modelagem e manipulação algébrica:

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$