Matemática, perguntado por nyanyaarigato7, 4 meses atrás

d) Calcule o valor dos perimetros dos quadrados ABCD e FGHI e indique a razão entre os perimetros e o que ela significa para responder a questão da atividade.


porvavo alguém me ajuda aiii e para hoje ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por jlbellip5dxpx
8

Resposta:

Explicação passo a passo:

Quadrado menor

Observe o triângulo retângulo vermelho (figura abaixo). O lado do quadrado vermelho é a hipotenusa do triângulo vermelho

Pitágoras

m^2=1,5^2+1,5^2\\m^2=2*1,5^2\\m=\sqrt{2*1,5^2} \\m = 1,5\sqrt{2}

Perímetro:

p = 4m

p = 4 * 1,5√2

p = 6√2

Quadrado menor

Observe o triângulo retângulo azul (figura abaixo). O lado do quadrado azul é a hipotenusa do triângulo azul

Pitágoras

n^2=3^2+3^2\\n^2=2*m^2\\n=\sqrt{2*3^2} \\n = 3\sqrt{2}

Perímetro:

p = 4n

p = 4 * 3√2

p = 12√2

Razão entre os perímetros

\frac{12\sqrt{2} }{6\sqrt{2} }=2

Significa que se um quadrado tem o dobro da aresta ele também tem o dobro do perímetro.

Anexos:
Respondido por mgs45
16

Ao somarmos as medidas dos lados dos dois quadrados vimos que os perímetros são respectivamente  (do maior e do menor):

24\sqrt{2}cm  e 6\sqrt{2} cm .

Quanto à razão entre os dois pode ser (se for do maior pelo menor):

2cm

Se for do menor para o maior:

\dfrac{1}{2}cm

Perímetro do Quadrado

Calculamos o perímetro de um quadrado apenas somando a medida dos quatro lados deste quadrado.

Lado do quadrado maior mede 6\sqrt{2} cm

Lado do quadrado menor mede 3\sqrt{2} cm

Perímetro do quadrado maior: 4.6\sqrt{2}  = 24\sqrt{2}cm

Perímetro do quadrado menor: 4. 3\sqrt{2}  = 12\sqrt{2}  cm

A razão (r) entre o perímetro do maior pelo menor é :  \dfrac{24\sqrt{2} }{12\sqrt{2} } \therefore r = 2cm

A razão (r)  entre o perímetro de menor pelo maior é: \dfrac{12\sqrt{2} }{24\sqrt{2} }\therefore r = \dfrac{1}{2}cm

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