Question

d) Calcule o valor dos perimetros dos quadrados ABCD e FGHI e indique a razão entre os perimetros e o que ela significa para responder a questão da atividade.


porvavo alguém me ajuda aiii e para hoje ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Quadrado menor

Observe o triângulo retângulo vermelho (figura abaixo). O lado do quadrado vermelho é a hipotenusa do triângulo vermelho

Pitágoras

$m^2=1,5^2+1,5^2\\m^2=2*1,5^2\\m=\sqrt{2*1,5^2} \\m = 1,5\sqrt{2}$

Perímetro:

p = 4m

p = 4 * 1,5√2

p = 6√2

Quadrado menor

Observe o triângulo retângulo azul (figura abaixo). O lado do quadrado azul é a hipotenusa do triângulo azul

Pitágoras

$n^2=3^2+3^2\\n^2=2*m^2\\n=\sqrt{2*3^2} \\n = 3\sqrt{2}$

Perímetro:

p = 4n

p = 4 * 3√2

p = 12√2

Razão entre os perímetros

$\frac{12\sqrt{2} }{6\sqrt{2} }=2$

Significa que se um quadrado tem o dobro da aresta ele também tem o dobro do perímetro.

Answer 2

Ao somarmos as medidas dos lados dos dois quadrados vimos que os perímetros são respectivamente  (do maior e do menor):

$24\sqrt{2}cm$  e $6\sqrt{2} cm$ .

Quanto à razão entre os dois pode ser (se for do maior pelo menor):

$2cm$

Se for do menor para o maior:

$\dfrac{1}{2}cm$

Perímetro do Quadrado

Calculamos o perímetro de um quadrado apenas somando a medida dos quatro lados deste quadrado.

Lado do quadrado maior mede $6\sqrt{2} cm$

Lado do quadrado menor mede $3\sqrt{2} cm$

Perímetro do quadrado maior: $4.6\sqrt{2} = 24\sqrt{2}cm$

Perímetro do quadrado menor: $4. 3\sqrt{2} = 12\sqrt{2} cm$

A razão (r) entre o perímetro do maior pelo menor é :  $\dfrac{24\sqrt{2} }{12\sqrt{2} } \therefore r = 2cm$

A razão (r)  entre o perímetro de menor pelo maior é: $\dfrac{12\sqrt{2} }{24\sqrt{2} }\therefore r = \dfrac{1}{2}cm$

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