Question

CRESPO (2009, pg.85) define que duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período, produzem o mesmo juros. Roberto Oliveira, gerente da empresa Convenius S.A, financia quantias para pessoas jurídicas à taxa e 8,2% ao mês a juros compostos. Qual será a taxa anual de equivalente em juros compostos à taxa mencionada? A) 155,47 a.a. B) 156,32 a.a. C) 157,47 a.a. D) 158,32 a.a. E) 159,47 a.a

Answer 1

Olá!

Os juros compostos podem ser convertidos em suas taxas equivalentes através de:

$i_{eq} = (1 + i)^{p/a} - 1$

onde i é a taxa de juros, p é o período desejado e a o período apresentado.

Nesse caso, i = 8,20 ÷ 100 = 0,082, p = 12 meses (1 ano) e a = 1 mês. Logo:

$i_{eq} = (1 + 0,082)^{12/1} - 1$

$i_{eq} = (1,082)^{12} - 1$

$i_{eq}$ = 2,5747 - 1 = 1,5747.

Logo, a taxa de juros compostos equivalentes é de 1,5747 x 100 = 157,47% ao ano.

Portanto, a alternativa correta é a C.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

C) 157,47

Explicação passo-a-passo:

i= 8,2%a.m. /100= 0,082%

p=12

a=1

ieq = (1+i)p/a -1

ieq = (1 +0,082) 12/1 - 1

ieq = (1,082)12 -1

ieq = 2,5747 - 1

ieq = 1,5747 * 100 = 157,47 a.a.