Question

coverta em radianos:
a)10 (graus)
b)30(graus)
c)80 (graus)
d)135(graus)
Obs: me ajudem, por favor!

Answer 1

Para converter graus em radianos, basta multiplicar o grau desejado por $\frac{\pi}{180}$.

a)10º
$10.\frac{\pi}{180}$ =>
$\frac{10}{1}.\frac{\pi}{180}$ =>
$\frac{10\pi}{180}$ =>
$\frac{\pi}{18}$.

b)30º
$30.\frac{\pi}{180}$ =>
$\frac{30}{1}.\frac{\pi}{180}$ =>
$\frac{30\pi}{180}$ =>
$\frac{\pi}{6}$.

c)80º
$80.\frac{\pi}{180}$ =>
$\frac{80}{1}.\frac{\pi}{180}$ =>
$\frac{80\pi}{180}$ =>
$\frac{4\pi}{9}$.

d)135º
$135.\frac{\pi}{180}$ =>
$\frac{135}{1}.\frac{\pi}{180}$ =>
$\frac{135\pi}{180}$ =>
$\frac{3\pi}{4}$.

Answer 2

Vamos lá:

Devemos saber que existe uma regra de três para realizar essa conversão, que tem como base 180° que em radiano é simplesmente π (pi), mas, porque é somente π? Pois 360° é 2π (dois pi), e sabendo que 180° é a metade de 360°, logo, π é a metade de 2π, sendo π, 180° (cento e oitenta graus). Sempre o π (pi) é a base para transformar ângulos de graus para radiano.

Vamos agora montar nossa relação e realizar uma simples regra de três:
a) 180º ------- π
     10°  ------- x
Cuidado, para não achar que π é a incógnita, π é 180° em radiano, a incógnita é x, vamos resolver essa regra de três.
180x = 10π
x = 10π
      180
Podemos simplificar por 10, basta cortar os zeros.
x= 1π ou simplesmente π
     18                             18
Pegou essas regras? Vamos para os outros quesitos.
b) 180° ------ π
     30°  ------- x
180x = 30π
x = 30π
      180
x = 3π
      18
Devemos simplificar por três.
x = π
      6
Mais perceba algo interessante, nem precisava eu fazer essa cálculo, sabe por que? 180° não é π em radiano? Divida 180 por 30, vai dá 6, então 30° é π (cento e oitenta graus em radiano) dividido por 6. É só uma questão de treino. Alguns você vai conseguir fazer de cabeça, outros precisa de cálculo.
c) 180° ------- π
     80° -------- x
180x = 80π
x = 80π
     180
x = 8π
      18
Devemos simplificar por 2. Sempre que possível devemos simplificar.
x = 4π
       9
d) 180° -------- π
    135° -------- x
180x = 135π
x = 135π
      180
Devemos simplificar por 5.
x = 27π
      36
Devemos agora simplificar por 3.
x = 9π
      12
Ainda podemos simplificar por 3.
x = 3π
       4
Pronto. Mas, perceba novamente, não precisava ter feito todo esse cálculo, bastava saber que 45° é π/4 (cento e oitenta dividido por 4), logo 135° é 3 vezes cento e oitenta divido por 4, ou melhor dizendo, é três vezes π/4 (45° graus em radiano).

Espero ter ajudado, e lembre-se, você é capaz de sacudir o mundo :), até.