Matemática, perguntado por furmale, 1 ano atrás

(COTEC) um círculo de raio x, x < 3, é concêntrico a outro círcuclo de raio 3. A região compreendida entre os dois círculos é colorida, conforme a figura abaixo. a área da região colorida é dada por? Resposta é letra C, mas gostaria de saber como resolver esse tipo de questão...

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Boa noite Furmale!

Analisando as circunferências vamos organizar os dados de cada uma.

Circunferência maior vamos indicar por C1.

Raio1 =x

Formula do calculo de área de uma circunferência .

Ac_{1}= \pi.r^{2}

Substituindo os dados na formula.

Ac_{1}= \pi.x^{2}


Circunferência menor vamos indicar por C2

R2=3

Ac_{2}= \pi \times r^{2}

Vamos substituir o valor do raio na formula.

Ac_{2}= \pi \times 3^{2}

Ac_{2}= \pi9

Para achar o valor da area ou região colorida,basta subtrair as duas circunferências.

Regi\~ao~~colorida =C2-C1

Regi\~ao~~colorida =\pi.9-\pi.x^{2}

Colocando Pi em evidencia chegamos ao resultado.

Regi\~ao~~colorida =\pi.(9-.x^{2} )

\boxed{Resposta:C \Rightarrow Regi\~ao~~colorida =\pi.(9-.x^{2} )}

Boa noite!
Bons estudos!

furmale: Opa! obrigado por ajudar.
Respondido por oliverprof
1
Sendo 3 o raio da circunferência maior e x a da circunferência menor: A= \pi R^{2} - \pi r^{2} =  \pi (R^{2}-r^{2})= \pi (3^{2} - x^{2} )= \pi (9- x^{2} )

furmale: maravilha.
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