Question

copie as expressões matemàticas que relacionem a distancia , velocidade e tempo de um movimento acelerado

Answer 1

Equações horárias para o movimento uniformemente acelerado.

     •   aceleração escalar:   a;

     •   velocidade escalar:   v;

     •   posição:   S;

     •   instante:   t.

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Neste tipo de movimento, a aceleração  a  é constante. Dessa forma, podemos deduzir a equação horária para a velocidade:

     $\mathsf{a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}}\\\\\\ \mathsf{a=\dfrac{v-v_0}{t-0}}\\\\\\ \mathsf{a=\dfrac{v-v_0}{t}}\\\\\\ \mathsf{v-v_0=at}$

     $\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{v=v_0+at}\end{array}}$

sendo $\mathsf{v_0}$ a velocidade inicial.

Observe que a velocidade é uma função do 1º grau em t.

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Como a velocidade não é constante, a equação horária para a posição pode obtida calculando a área sob o gráfico da velocidade versus tempo.

No movimento uniformemente acelerado, a posição é dada por

     $\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{S=S_0+v_0t+\dfrac{1}{2}\,at^2}\end{array}}$

sendo $\mathsf{S_0}$ a posição inicial.

A posição é dada por uma função do 2º grau em t.

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O deslocamento do móvel a partir do instante inicial pode ser dado por

     $\mathsf{\Delta S=S-S_0}\\\\\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{\Delta S=v_0t+\dfrac{1}{2}\,at^2}\end{array}}$



ou ainda, obtida pela equação de Torricelli:

     $\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{v^2-v_0^2=2a\cdot \Delta S}\end{array}}$



Perceba que nesta última, não é necessário conhecer os valores dos instantes. A equação de Torricelli não envolve a variável t.



Bons estudos! :-)