Question

coordenadas do vértice de uma parabola (contas completas e respostas)

A) x²-3x+4


B)x²-2x+1


C)2x²-12x+18

Answer 1

A) x²-3x+4 =
a = 1 ; b = -3 ; c = 4
▲= b² - 4ac = (-3)²-4(1)(4) = 9 - 19 = -7 
▲ = -7 → √▲ = √-7 = √7i²
▲= ± i√7
Raizes:
x' = (3 + i√7)/2   e  x" = (3 - i√7)/2
Vértice
xV = -(-3)/2*1 = 3/2
yV = -▲/4*a = -(-7)/4 = 7/4
V= (3/2 ; 7/4)

B) x²-2x+1
a = 1 ; b = -2 ; c = 1
▲= b² - 4ac = (-2)² -4(1)(1) = 4 - 4
▲ = 0 (duas raízes reais e iguais)
Raízes
x' = x" = [-(-2) ± 0]/2*1 = 2/2 = 1
Vértice
xV = -(-2)/2*1 = 2/2 = 1
yV = -▲/4*a = -(0)/4 = 0
V= (1 ; 0)

C) 2x²-12x+18
a = 2 ; b = -12 ; c= 18
▲ = b²-4ac = (-12)² - 4(2) (18) = 144 -144 = 0
▲ = 0   (duas raízes reais e iguais)
Raízes
x' = x" = [-(-12) ± 0]/2*2 = 12/4 = 3
Vértices
xV= -(-12)/2*2 = 12/4 = 3
yV= -▲/4a = -0/4*2 = 0/8 = 0
V= (3 ; 0)

Segue anexo os gráficos

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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