Question

Converta em graus:a) 4p / 3 b) p / 8 c) 5p / 3 d) 7p / 6 e) 4p / 6 f) p / 12 g) 7p / 8 h) 3p / 4

Answer 1

Resposta:

a) 240º

b)22º30

c) 300º

d)210º

e)120º

f)15º

g)157º30

h)135º

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Utilizando conversão de graus e radianos, vemos que estes angulos convertidos para graus são respetivamente: 240º ; 22,5º ; 300º ; 210º ; 120º ; 15º ; 157,5º ; 135º.

Explicação passo-a-passo:

Para convertermos angulos em radianos para graus, podemos usar a simples relação que sabemos ser verdade entre estas duas formas de medida:

π Radianos = 180º

Assim sempre que temos um angulo em radianos, podemos simplesmente substituir o π por 180º e fazermos as contas para simplificar.

Fazendo o dito acima, vamos as questões:

a)

$\frac{4\pi}{3}$

Substituindo π por 180º:

$\frac{4\cdot 180}{3}$

Agora basta fazermos as contas e simplificar:

$\frac{4\cdot 180}{3}=4\cdot 60 = 240^o$

Assim temos que este angulo é equivalente a 240º.

b)

$\frac{\pi}{8}$

Substituindo π por 180º:

$\frac{ 180}{8}$

Agora basta fazermos as contas e simplificar:

$\frac{ 180}{8}= 22.5^o$

Assim temos que este angulo é equivalente a 22,5º.

c)

$\frac{5\pi}{3}$

Substituindo π por 180º:

$\frac{5\cdot 180}{3}$

Agora basta fazermos as contas e simplificar:

$\frac{5\cdot 180}{3}=5\cdot 60 = 300^o$

Assim temos que este angulo é equivalente a 300º.

d)

$\frac{7\pi}{6}$

Substituindo π por 180º:

$\frac{7\cdot 180}{6}$

Agora basta fazermos as contas e simplificar:

$\frac{7\cdot 180}{6}=7\cdot 30 = 210^o$

Assim temos que este angulo é equivalente a 210º.

e)

$\frac{4\pi}{6}$

Substituindo π por 180º:

$\frac{4\cdot 180}{6}$

Agora basta fazermos as contas e simplificar:

$\frac{4\cdot 180}{6}=4\cdot 30 = 120^o$

Assim temos que este angulo é equivalente a 120º.

f)

$\frac{\pi}{12}$

Substituindo π por 180º:

$\frac{ 180}{12}$

Agora basta fazermos as contas e simplificar:

$\frac{ 180}{12}=15^o$

Assim temos que este angulo é equivalente a 15º.

g)

$\frac{7\pi}{8}$

Substituindo π por 180º:

$\frac{7\cdot 180}{8}$

Agora basta fazermos as contas e simplificar:

$\frac{7\cdot 180}{8}=7\cdot 22.5 = 157.5^o$

Assim temos que este angulo é equivalente a 157,5º.

h)

$\frac{3\pi}{4}$

Substituindo π por 180º:

$\frac{3\cdot 180}{4}$

Agora basta fazermos as contas e simplificar:

$\frac{3\cdot 180}{4}=3\cdot 45 = 135^o$

Assim temos que este angulo é equivalente a 135º.

E assim vemos que estes angulos convertidos para graus são respetivamente: 240º ; 22,5º ; 300º ; 210º ; 120º ; 15º ; 157,5º ; 135º.

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