Question

Um engenheiro está projetando uma peça cujo formato é de um setor de um setor circular de raio r2,com angulo a.A área A1 dessa peça é delimitada pelos arcos de raios r1 e r2,como a figura 1.Ele precisa fazer uma ampliação dessa peça,representada pela área A2,delimitada pelos arcos de raios r2 e r,mostrada na figura 2

Answer 1

Quanto mede um arco de raio k?
2pi gera 2pi*k, para alfa, gera k*alfa.
Então, para obter a área de toda uma região delimitada por k1 e k2, basta somar todos os arcos de k1 até k2:

integral de k1 a k2 de [k*alfa] dk = alfa * integral de k1 a k2 de [k] dk = alfa * [k2^2 - k1^2]/2
Portanto, entre r1 e r2 a área é de:
alfa*[r2^2-r1^2]/2 (*)
A área partindo de r2 até um r>r2 será:
alfa*[r^2 - r2^2]/2
Para que esta última corresponda a 200% de (*):
alfa * [r^2-r2^2]/2 = 2*alfa*[r2^2-r1^2]/2  => r^2-r2^2 = 2*(r2^2-r1^2)  => r = raizDe(3r2^2-2r1^2)
Opção letra D de dócil demais para cair em prova.

*IMAGEM DO CADERNO (Acho que fica melhor para ler)

Answer 2

Resposta:

com essa letra FICA OSSO

Explicação passo-a-passo: