Question

continuaçao Exercicio I - Matemática Determine o valor máximo o valor mínimo e o ponto de minimo da função f(x) = x2- 4x+1. Dêo domínio e a imagem da função f.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Seja a função: f(x) = x² - 4x + 1

Tendo como equação: x² - 4x + 1 = 0

E seus coeficientes: a = 1, b = -4 e c = 1

Se o coeficiente de a > 0, então a concavidade da função estará voltada para cima, tornando com isso o vértice da parábola igual ao pondo de mínimo.

Calculando o vértice da parábola temos:

$V = (x, y) = (\frac{-b}{2.a} , \frac{-delta}{4.a} ) = (\frac{-b}{2.a} , \frac{-(b^{2} - 4.a.c)}{4.a} ) = (\frac{-(-4)}{2.1} , \frac{-((-4)^{2} - 4.1.1)}{4.1} )$

   $= (\frac{4}{2} , \frac{-12}{4} ) = (2, -3)$

Vértice da parábola é V = (2, -3) e, por conseguinte, é um ponto de mínimo.

Se delta > 0 então:

D = R

Im = {y ∈ R | y ≥ -3}