Question

Continuação da outra​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Questão 02:

a)

A forma decimal de $\frac{1}{2}$ é dada por $0,5$, já que significa metade de um inteiro.

$\frac{1}{2} =0,5$

b)

$\frac{7}{3} =?$

Podemos pensar em $\frac{1}{3}$, já que:

$\frac{7}{3} =7.(\frac{1}{3} )$

Sabendo que $\frac{1}{3}$ gera a dízima periódica de $0,3333...$ e que a cada trêz vezes teremos um inteiro, logo:

$\frac{7}{3} =\frac{1}{3} +\frac{1}{3} +\frac{1}{3} +\frac{1}{3} +\frac{1}{3} +\frac{1}{3} +\frac{1}{3}$

$\frac{7}{3} =0,3333...+0,3333...+0,3333...+0,3333...+0,3333...+0,3333...+0,3333...$

$\frac{7}{3} =(0,3333...+0,3333...+0,3333...)+(0,3333...+0,3333...+0,3333...)+0,3333...$

$\frac{7}{3} =(1)+(1)+0,3333...$

$\frac{7}{3} =2,3333...$

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Questão 03:

Há duas maneira básicas de se converter um número decimal na sua forma racional ou em fração, uma delas consiste em criar uma equação de primeiro grau com uma incógnita $x$, multiplicar essa fração por um múltiplo comum e subtrair da equação original, isolando então a variável.

Outra forma seria seguir alguns passos, mas antes vamos relembrar que as dízimas periódicas podem ser formadas por uma parte antes do chamado período (números que se repetem infinitamente) essa parte que não se repete é chamada de "ante-período", além disso ainda podem possuir uma parte inteira, sabendo disso vamos aos passos, quais sejam:

Numerador: Para compor o numerador une-se o inteiro, ante-período e período, compondo um grande número, menos a união do inteiro e ante-período.

Denominador: No denominador coloca-se um número nove para cada algarismo de repetição do período, além de um zero para cada algarismo do ante-período.

Resolução:

$-2,4444...=?$

Aplicando o primeiro método (vou ignorar o sinal de menos, depois basta deixar a fração negativa):

$x=2,4444...$ (i)

$10x=10.(2,4444...)$  

$10x=24,4444...$  (ii)

Agora fazendo (ii)-(i):

$10x-x=24,4444...-2,4444...$

$9x=22$

$x=\frac{22}{9}$

Resposta (não esqueça do negativo):

$-2,4444...=-\frac{22}{9}$

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$17,8888...=?$

Aplicando o segundo método (seguindo os passos):

Numerador:

Unir o inteiro com ante-período e período, menos o inteiro com ante-período sendo...

inteiro=17

ante-período=não há

período=8

Ou seja:

$178-17=161$

Agora o denominador:

Adicionar um nove para cada período que se repete e um zero para cada ante-período, sendo...

9 (não há ante-período)

Resultando na seguinte fração:

$\frac{161}{9}$

$17,8888...=\frac{161}{9}$

Tente fazer o terceiro por vc mesmo!!... se não conseguir avise :)