Question

conteúdo: relações métricas no triângulo retângulo.
a pergunta é; termine o valor de x:




preciso de uma armação de conta bem detalhada, passo a passo. A resposta é 4.

Answer 1

Olá

Primeiro devemos aplicar pitágoras no maior triângulo

$(2x)^{2} + y^{2} = 10^{2}$

Potencialize os valores

$4x^{2} + y^{2} = 100$

Isole a incógnita y, mudando a posição e o sinal dos demais termos

$y^{2}=100-4x^{2}$

Agora, aplique pitágoras no menor triângulo

$x^{2}+y^{2}=(2\sqrt{13})^{2}$

Potencialize os valores

$x^{2}+y^{2}=52$

Isole a incógnita y, mudando a posição e o sinal dos demais termos

$y^{2}=52-x^{2}$

Iguale os valores da incógnita y

$100-4x^{2}=52-x^{2}$

Mude a posição dos termos literais e independentes, alterando seus sinais

$100-52=-x^{2} + 4x^{2}$

Reduza os termos semelhantes

$48=3x^{2}$

Divida ambos os termos pelo valor do coeficiente de x

$\dfrac{48}{3}=\dfrac{3x^{2}}{3}\\\\\\ 16 = x^{2}$

Aplique a propriedade inversa a potenciação em ambos os termos

$\sqrt{16}=\sqrt{x^{2}}\\\\\\ 4 = x$

O valor da incógnita x é 4

O lado mede 8

De acordo com o teorema de pitágoras, y vale 6