Question

figura ao lado um pentágono regular Calcule ' medidas dos los e AC . '

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono não entrecruzado é dado pela fórmula Si = 180°(n - 2), onde Si é a soma dos ângulos e n é o número de lados do polígono. Portanto, temos Si=? e n=5; substituindo na fórmula, vem:
Si = 180°(5 - 2) = 180°. 3 = 540°

Então, a soma dos ângulos internos de um pentágono vale 540°. Da figura, temos os ângulos EAB=2x, ABC=3x, 150°, 135°, 120°. A soma deles deve dar 540°, logo:

2x + 3x + 150° + 135° + 120° = 540° ⇒ 5x + 405° = 540° ⇒
5x = 540° - 405° ⇒ 5x = 35° ⇒ x = 35°/5 ⇒ x = 7°
Vamos substituir x = 7° em EAB = 2x e ABC = 3x:
EAB = 2.x = 2. 7° = 14°
ABC = 3.x = 3. 7° = 21°

Resp.: EAB = 14° e ABC = 21°