Question

Contando uma certa quantidade de 350 em 350 ou de 240 em 240 ou de 80 em 80, sempre restam 8. De qual quantidade estou falando?

Answer 1

Notamos aí a necessidade de se tirar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) dos números apresentados. Assim poderemos obter um produto comum deles.

Para isso podemos fazer a fatoração simultânea por números primos, mas antes, vou simplificar esses três números, dividindo-os por 10, para encurtar o processo e no final eu multiplico 10 no resultado.

35 , 24 , 8 | 2
35 , 12 , 4 | 2
35 ,  6  , 2 | 2
35 ,  3  , 1 | 3
35 ,  1  , 1 | 5
  7 ,  1  , 1 | 7
  1 ,  1  , 1 | ⇒840 x 10 = 8400

Então 8400 é o MMC de 350, 240 e 80, mas ele ainda pode ser dividido por estes números sem deixar resto.

Para finalizar é só adicionar o '8'.
8408 se for dividido por 350, 240 ou 80 sempre deixará resto 8.