Question

Determine o valor de Y de maneira que os pontos P(1,3), Q(3,4) e R(y,-2) sejam os vértices de um triângulo qualquer.

Answer 1

Para que esses pontos formem um triângulo qualquer, eles não devem estar alinhados. Portanto, Det≠0

$\left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\3&4&1\\y&-2&1\end{array}\right] \neq 0 \\\\ (1.4.y)+(1.-2.1)+(3.3.1)-(1.4.1)-(3.1.y)-(3.-2.1)\neq 0\\ 4y-2+9-4-3y+6\neq 0\\ y+15-6\neq 0\\ y+9\neq 0\\ y\neq -9$

Portanto, Y pode assumir qualquer valor, exceto -9