Question

Conta qual é a fração que representa 1,777...é

Answer 1

Olá. Sabemos que se eu dividir um número por outro, resultará em 1,777... , logo: 

X = 1,777... 

Vou multiplicar 1,777 por 10, para que o período 777... fique antes da vírgula. Mas se eu multiplicar uma parte da equação por 10, tenho que fazer o mesmo com a outra, logo: 

10x = 17,777... 

Agora, eu quero eliminar o período 777... para transformar a dízima periódica em uma fração geratriz, ou seja, a fração que originou a dízima periódica. Como eu faço isso? simples: 

10x - x = 17,777... - 1,777... 

Como eu disse que quero eliminar, adicionei os termos da primeira equação para subtrair e eliminar o período, ficando assim: 

9x = 16 , dividindo os dois lados da equação para eliminar o termo que multiplica x (9) , obtenho: 
x = 16/9 

Pronto, viu como é fácil?