Question

CONTA COM RESOLUÇÃO
Renan é revendedor de pedras brasileiras e seu mostruário é composto de Onix e ametista num total de 300 pedras a quantidade de Ônix é um terço da quantidade de ametista entre os sistemas de equações abaixo determine qual permite obter a quantidade de Ônix e ametistas do mostruário de Renan depois resolva o sistema determinando a quantidade de cada tipo de pedra do mostruário.

Answer 1

Olá, chamaremos a quantidade de Ônix = x e a quantidade de Ametista = y.

Sabemos que o total das pedras são 300, ou seja:

x + y = 300 (i)

Sabemos, também, que a quantidade de pedras Ônix é igual a ⅓ da quantidade de pedras Ametista, ou seja:

x = y/3 ou ⅓y (ii)

Substituindo ii em i:

$x + y = 300 \\ \frac{y}{3} + y = 300 \\ \frac{4y}{3} = 300 \\ 4y = 300 \times 3 \\ 4y = 900 \\ y = \frac{900}{4} \\ y = 225$

Assim, o número de pedras Ametista é 225. Substituindo esse valor em ii:

$x = \frac{y}{3} \\ x = \frac{225}{ 3} \\ x = 75$

Assim, o número de pedras Ônix é 75.

Answer 2

o→pedras ônix

a→pedra ametista

$\left \{{o+a=300} \atop{o=\frac{1}{3}a}\right$

$o+a=300 \\ o+3o=300$

$\boxed{4o=300} \\ \boxed{o=\frac{300}{4}} </p><p>$

$\boxed{o=75}$

$a=3o \\ a=3.75 \\ \boxed{a=225}$