Question

(Consultec - adaptada) Após um assalto, várias testemunhas foram ouvidas, mas não houve consenso quanto à placa do automóvel usado pelo assaltante na sua fuga. Através das informações dessas testemunhas, concluiu-se que a placa do veículo era constituída de 3 vogais distintas e 4 algarismos também distintos, sendo que os 2 últimos algarismos eram os dígitos 0 e 1, nessa ordem. Com base nesses dados, pode-se afirmar que o número de veículos a serem investigados é A) 560 B) 1120 C) 3360 D) 6720 E) 8240​

Answer 1

Nesse exercício de combinatória, temos que as possibilidades possíveis de placas são 3.360, alternativa C) é a correta.

Análise Combinatória

Nesse exercício, dada certas condições, temos que fazer a análise da quantia de possibilidades existentes de placas de carro. A área da matemática que faz esse estudo é a análise combinatória.

Sendo assim, temos as seguintes condições para se estudar o número de combinações possíveis de placas:

• Número de vogais possíveis: 5 vogais.
• Número de algarismos possíveis: 10 algarismos.
• Lembrando que todas as placas que se consideram tem todos os números e algarismos distintos.
• Os dois últimos algarismos eram os dígitos 0 e 1.

Portanto devemos fazer a seguinte multiplicação,

• São 5 vogais, e temos 3 casas para ocupar, sendo que não há repetição: 5 . 4 . 3 = 60
• Pois são 10 algarismos, sendo o final compostos pelos números 0 e 1, ou seja, há uma opção: 8. 7 . 1 . 1 = 56

• Resultado = 56 x 60 = 3.360 alternativas.

Com base nos dados do exercício, o número máximo de veículos que serão investigados são 3.360.

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