Question

Consultando o ciclo trigonométrico a seguir os valores de x quando sen(x) = cos(x), considerando 0º < x > 360º são

Answer 1

Ao analisar a tabela de seno e cosseno vamos perceber que o angulo 45º que possui o seno e cosseno com o mesmo valor. Portanto todos os angulos equivalentes ao 45 em cada quadrante terá o seno e cosseno sendo o mesmo valor. Mas precisaremos analisar também os sinais.

45º está no 1º quadrante, tanto o seno e cosseno possuem o mesmo valor e mesmo sinal.

45º+90º= 135º
135º está no segundo quadrante. No 2º quadrante temos o seno positivo e o cosseno negativo. Temos os módulos iguais mas o sinais diferentes, o que faz com que os valores sejam diferentes.

135º+90 = 225º
225º está no terceiro quadrante. Neste quadrante tanto o seno quanto cosseno possuem o sinal negativo, portanto são iguais.

225º+90º = 315º
315º está no quarto quadrante. Neste quadrante o seno é negativo e o cosseno é positivo, portanto não são iguais.

Os valores são iguais em 45º e 225º.

Answer 2

Os valores de x quando sen(x) = cos(x), considerando 0° < x < 360° são 45° e 225°.

É importante sabermos que:

• O seno é positivo nos quadrantes 1 e 2 e negativo nos quadrantes 3 e 4;
• O cosseno é positivo nos quadrantes 1 e 4 e negativo nos quadrantes 2 e 3.

Para que seno e cosseno sejam iguais, então ambos deverão pertencer aos quadrantes 1 e 3.

Pelo círculo trigonométrico, temos que:

• sen(π/4) = cos(π/4) = √2/2
• sen(5π/4) = cos(5π/4) = -√2/2.

Para converter um ângulo de radiano para graus, basta considerar que π = 180°, ou seja,

π/4 = 180/4 = 45°

5π/4 = 5.180/4 = 225°.

Portanto, quando x = 45° ou x = 225°, seno e cosseno serão iguais.

Para mais informações sobre seno e cosseno, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19394259