Question

2-Determine às equações das retas tangentes as curvas:
a) Y= 2x-x³, (-2,4)
b)y=2/√x,(4,-4)

Answer 1

a)
Sabemos que m=y', e temos:
No ponto x=-2, y'=2-3(-2)²=2-3·4=-10

Usando a forma ponto inclinação da reta:
y-f(a)=m(x-a)
y-4=-10(x+2)
y=-10x-16

b) No ponto x=4:

Usando a forma ponto inclinação da reta:
y-f(a)=m(x-a)
y-4=1/2(x-4)
y=x/2+2