Matemática, perguntado por familiapereirabrito2, 11 meses atrás

(Consulpam) Seja o conjunto A= {a, {b}, c}, marque a alternativa incorreta?

a) a ∈ A
b) {b} ∈ A
c) ∅ ⊂ A
d) c ⊂ A

Agradeço a ajuda!

Soluções para a tarefa

Respondido por rebecaestivaletesanc
3

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

letra d, pois o símbolo ⊂ só se usa de conjunto para conjunto e, no caso, está sendo usado de elemento para conjunto.

b) {b} ∈ A, nessa letra é permitido usar ∈, pois {b}, apesar de ser um conjunto ele é também um elemento de um outro conjunto.


familiapereirabrito2: poderia me explicar a letra b)?
rebecaestivaletesanc: Editei com a explicação.
familiapereirabrito2: Fiquei em dúvida quanto ao uso dessas CHAVES em b, justamente por ele ser elemento de um outro conjunto. Entendi como {{b}}. Você me entendeu?
rebecaestivaletesanc: A opção de editar parece que acabou, então vou terminar de tirar sua dúvida por aqui.
rebecaestivaletesanc: A = {a, {a}, {b, c}, {{b, c}}}. Sobre os elementos desse conjunto podemos afirmar que: 1) a ∈ A por causa do "a" sem a chave; 2) {a} ∈ A, por causa do "a" com a chave; 3) {a} ⊂ A, por causa do "a" sem a chave;
rebecaestivaletesanc: 4) {{a}}⊂ A, por causa do "a" com a chave; 5) {b, c} ∈ A, porque é um conjunto binário dentro de A; 6) {{b, c}} ∈ A, porque é um conjunto unitário cujo único elemento é o conjunto {{b, c}}.
rebecaestivaletesanc: 7) b não pertence a A. Também c não pertence a A. Os elementos do conjunto A são a, {a}, {b, c}, {{b, c}}.
Respondido por silvageeh
2

Sendo o conjunto A = {a, {b}, c}, temos que a alternativa incorreta é a letra d) c ⊂ A.

É importante lembrarmos que:

O símbolo ∈ ou ∉ é utilizando entre elementos e conjuntos.

Já o símbolo ⊂ ou ⊄ é utilizado entre subconjuntos e conjuntos.

Sendo assim, vamos analisar cada uma das alternativas:

a) "a" é um elemento do conjunto A. Portanto, é correto dizer que a ∈ A.

b) Da mesma forma, {b} é um elemento do conjunto A. Logo, é correto dizer que {b} ∈ A.

c) O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. Logo, é correto dizer que o conjunto vazio está contido em A, ou seja, ∅ ⊂ A.

d) "c" é um elemento de A. Então é errado dizer que c ⊂ A. O correto seria c ∈ A.


familiapereirabrito2: mt obg!
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