Question

Construir os gráficos a) f(x) = x² − 2x + 5

Answer 1

Resposta:

O gráfico da função f(x) = x² − 2x + 5 possui a concavidade para cima, quando x=0 o gráfico passa pelo valor +5.

Explicação passo a passo:

Quando olhamos para uma função podemos com alguns passos identificar as características do seu gráfico.

• A primeira delas é saber se o $x^{2}$ é positivo ou negativo. Neste caso é positivo.
• Para identificar onde está a "curva" da parábola podemos usar uma técnica chamada derivada. Em funções de segundo grau ela tornasse uma técnica muito simples: (a) o $x^{2}$ passa a ser 2x; (b) o -2x passa a ser -2; (c) passa a ser 0. o Resultado da derivada é f'(x) = 2x - 2.
• A curva da parábola é quando esta função derivada é igual a zero, portanto: 2x-2 = 0 se $x=1$.
• Voltando para a função original, quando $x=1$, o valor de y no gráfico é igual a 3 ($y=3$).