Question

Construir o gráfico da função X² -2X +1=0

Answer 1

Siga a resolução da questão

Escrita da função do 2° grau:

$\mathtt{f(x) = {ax}^{2} + bx + c }$

Coeficientes:

a = 1

b = -1

c = 1

Pontos em que a parábola toca o eixo x:

$\mathtt{ {x}^{2} - 2x + 1 = 0} \\ \\ \mathtt{x = \frac{ - ( - 2)\pm \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times 1} }{2 \times 1} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{ - ( - 2)\pm \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4 \times 1} }{2 \times 1} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{ - ( - 2)\pm \sqrt{ {( - 2) }^{2} - 4 } }{2 \times 1} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{ - ( - 2)\pm \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4} }{2} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{2\pm \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4} }{2} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{2\pm \sqrt{4 - 4} }{2} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{2\pm \sqrt{0} }{2} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{2\pm \: 0}{2} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{2}{2} } \\ \\ \mathtt{x = 1}$

Ponto onde a parábola toca o eixo y:

$\mathtt{f(x) = {x}^{2} - 2x + 1} \\ \\ \mathtt{f(0) = {0}^{2} - 2(0) + 1} \\ \\ \mathtt{f(0) = 0 - 0+ 1} \\ \\ \mathtt{f(0) = 1}$

Att: José Armando