Question

Construir as geratrizes das seguintes dizimas periódicas:

a) 0,7777....

b) 3,454545......

c) 5,273333....

Answer 1

Oiee   Rhv 


                                      Geratrizes 
    


 a)    0, 7777 ... 

      x  =   0, 777 ...        ⇒    multiplicamos por 10

  10 x  =   7, 777   

  10 x     =      7,777 
 -     x             0,777
------------------------------
    9 x   =     7 


       x  =     7 
                -----               ⇒   Fração  procurada 
                  9


==========================================================

  
b)       3, 454545 ... 

          x  =  3, 454545 ...

     10 x  =    34, 54545...

     100 x  =    345, 4545       ⇔     multiplicamos por 100

 
       100 x    =        345, 4545
      -      x           -       3, 4545
 -----------------------------------------
         99  x      =      342

               x      =    342 
                           --------    ÷ 9      ⇔     simplificando 
                              99  



               x  =    38 
                        ------         ⇒      Fração procurada 
                         11
  


 =========================================================



 c)       5, 273333 ... 

            x  =    5,273333 ...

       10 x  =   52, 7333...

       100 x  =   527, 333 ...
   
       1000 x  =   5273,3333        ⇔     multiplicamos por 1.000


              1.000 x      =        5273, 3333
          -     100  x           -      527, 3333
             -----------------------------------------
                900  x      =        4.746

                        x      =     4.746
                                      ---------    ÷   6      ⇔       simplificando 
                                         900  
     


                        x   =      791
                                    -------        ⇒      Fração  procurada 
                                     150