Construir a circunferência que tangencia as três retas: "r", "s" e "t" dadas abaixo, determinando no mínimo um dos três pontos de tangência. Me ajudem pfv
Soluções para a tarefa
Boa noite.
Basta que você desenhe uma circunferência entre as três retas apresentadas e demarque os pontos que concomitantemente pertencem à reta e à circunferência.
Realizei uma gravura;
Em vermelho está a circunferência;
Em azul, verde e amarelo os pontos de tangência (A,B,C).
Resposta:
Para traças a circunferência, você precisa obter o centro dela (ponto O) que deverá estar à mesma distância das 3 retas.
Para obter este ponto, você deve:
1. Chamar às retas de r, s e t (a da esquerda pode ser r, a de baixo s e a da direita t)
2. Traçar a bissetriz do ângulo formado pelas retas r e s
3. Traçar a bissetriz do ângulo formado pelas retas s e t
4. O ponto onde as duas bissetrizes se encontrarem é o centro da circunferência (ponto O)
5. Por este ponto, trace uma perpendicular à reta r. Onde esta perpendicular encontrar a reta r você terá o ponto de tangência sobre ela (pode chamar de ponto R)
6. Da mesma maneira, trace as perpendiculares às retas s e t, obtendo os pontos de tangência S e T
7. A distância do ponto O aos pontos R, S e T é a mesma e é o raio da circunferência que deverá ser traçada.
8. Trace a circunferência, colocando a ponta seca (aquela que parece um alfinete) do compasso no ponto O e com abertura igual a OR.