construa se possivel um triangulo xyz onde xy=7,0cm xz = 2,5cm e yz = 4,5 cm, e classifique-o quanto a medida dos lados e qunato a medida dos angulos
Soluções para a tarefa
Vamos là.
xy = 7,0 cm
xz = 2,5 cm
yz = 4,5 cm
classifique-o quanto a medida dos lados.
como xy = xz + yz o triangulo forma uma reta
portanto area desse triangulo é nula
classifique-o quanto a medida dos ângulos.
os ângulos valem 180° , 0° , 0°
o perímetro p = 7,0 + 2,5 + 4,5 = 14 cm
Resposta
As medidas
XY = 7,0 cm
XZ = 2,5 cm
YZ = 4,5 cm
Não formam um triângulo
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A condição básica para que três segmentos formem um triângulo é:
Um dos lados deve ser maior que o módulo da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados.
|a - b| < c < a + b
Caso formem um triângulo este pode ser classificado quanto aos lados:
- Acutângulo se todos os seus ângulos forem agudos (menores que 90°)
- Obtusângulo se um de seus ângulos for maior que 90°
- Retângulo se um de seus lados for igual a 90°
Quanto aos seus ângulos iguais podemos classificá-lo:
- Equilátero: se os três ângulos forem iguais
- Isósceles: se tiver apenas dois ângulos iguais
- Escaleno: se os três ângulos forem diferentes
No nosso caso
XY = 7,0 cm
XZ = 2,5 cm
YZ = 4,5 cm
Colocando na condição acima
|7,5 - 4,5| < 2,5 < 7,5 + 4,5
3 < 2,5 < 12
Repare que 3 < 2,5 é uma condição FALSA.
Portanto, esses segmentos não formam um triângulo.
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