Question

Construa os graficos das seguintes funções: y=-x2+2x-1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O coeficiente $a$ é negativo. Logo a parábola tem concavidade voltada para baixo.

Igualando a função a 0, resolva por Bhaskara:

$-x^2+2x-1=0\\\Delta = b^2-4ac\\\Delta = 2^2 - 4 \times (-1) \times (-1)\\\Delta = 4 - 4\\\Delta = 0\\x = \cfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \cfrac{-2 \pm 0}{-2} = 1$

Portanto, o gráfico tem seu ponto máximo no ponto $(1,0)$, com a concavidade voltada para baixo, conforme mencionado.