Question

Construa os gráficos das seguintes funções:

a) y = x, y = x2, y = x+1, y=x-1, y= x2 + 1, y= x2 – 1, y= 2x2+x-1

Answer 1

retas

a) y = x    (vermelho)

dois pontos A(0, 0) e B(4,4)

c) y = x + 1 (azul)

dois pontos A(0, 1) e B(-1,0)

d) y = x - 1 (verde)

dois pontos A(0, -1) e B(1, 0)

parábolas

b) y = x^2  (azul)

os coeficientes a = 1, b = c = 0

delta d = 0

as raízes

x1 = x2 = 0

o vértice

Vx = -b/2a = 0

Vy = -d/4a = 0

e) y = x^2 + 1  (verde)

os coeficientes a = 1, b = 0, c= 1

delta d = -4

não existe raiz real

o vértice

Vx = -b/2a = 0

Vy = -d/4a = 4/4 = 1

f) y = x^2 - 1   (violeta)

os coeficientes a = 1, b = 0, c = -1

delta d = 4

as raízes

x1 = 4/2 = 2

x2 ? -4/2 = -2

o vértice

o vértice

Vx = -b/2a = 0

Vy = - d/4a = -4/4 = -1

g) y = 2x^2 + x - 1    (preta)

os coeficientes a = 2, b = 1, c = -1

delta

d = 9

as raízes

x1 = (-1 + 3)/4 = 1/2

x2 = (-1 - 3)/4 = -1

o vértice

Vx = -b/2a = -1/4

Vy = -d/4a =-9/8