construa o gráfico que representa a função real f(x)=|3x-1|
Soluções para a tarefa
Essa função é característica de uma função afim (função do 1° grau) f(x) = ax + b
Nesse caso
- a = 3
- b = -1
Lembrando que o "B" é onde a reta toca o eixo Y.
Então no gráfico coloque o -1 no eixo Y.
O "A" determina se a função é crescente ou decrescente, nesse caso como é positivo então é crescente.
Para achar onde a reta toca o eixo X, faça o seguinte:
0 = 3x-1
x = 1/3
Agora no eixo X coloque o 1/3.
Agora basta ligar o ponto -1 do eixo Y com o 1/3 do eixo X com uma reta. ;)
Bons estudos
Como podemos ver na imagem, o gráfico da função afim terá y sempre positivo, com raiz em 1/3.
Achando o gráfico da função
Aqui temos uma função afim que tem a lei de formação igual a f(x) = ax + b, sabemos que a é o coeficiente angular da reta e b é o coeficiente linear.
Podemos determinar o gráfico com 3 pares ordenados obtidos substituindo valores na equação f(x) = |3x - 1|. Repare que f(x) será igual ao módulo de 3x - 1, isso indica que o valor de f(x) será sempre positivo, o que formará uma espécie de V no gráfico.
A raiz dessa equação será:
0 = 3x - 1
3x = 1
x = 1/3
Primeiro par ordenado (1/3,0).
Para x = 2:
f(2) = |3*2 - 1|
f(2) = |6 - 1|
f(2) = |5|
f(2) = 5
O segundo par ordenado (2,5).
Para x = -2:
f(-2) = |3 * (-2) - 1|
f(-2) = |-6 - 1|
f(-2) = |-7|
f(-2) = 7
Terceiro par ordenado (-2,7).
Agora basta marcar no plano cartesiano os pares ordenados e ligar o par da raiz até cada um deles por uma reta e teremos o gráfico como na imagem anexada.
Saiba mais a respeito de função afim aqui: https://brainly.com.br/tarefa/634334
#SPJ2
