Matemática, perguntado por Laraholanda, 1 ano atrás

Construa o gráfico de cada função.
a) f(x)= 2x
b) g(x)= x2 + 1

Soluções para a tarefa

Respondido por matematicafacil1

Os gráficos estão feitos na foto abaixo

Anexos:

adjemir: Amigo, o gráfico da função g(x) = x² + 1 é uma parábola (não é uma reta não). Edite a sua questão e construa o gráfico do item "b" como parábola e está tudo correto, ok?

Laraholanda: ok :)

adjemir: Lara, peça ao amigo que respondeu a questão que edite a resposta dele pra colocar o gráfico correto da função g(x) = x²+1, que é uma parábola que não cortará os eixos dos "x" e começará acima do eixo dos "x" com a concavidade voltada pra cima. Quando ele fizer isso aí fica tudo bem respondido, ok? Um abraço.

matematicafacil1: Para eu fazer uma parabola eu devo achar as raizes da equaçao e como vou fazer isso se eu fizer y=x²+1 ----> x²+1=0----> x²= -1 e nao existe raiz de numero negativo, entao como eu acharei as raizes para fazer a parabola??? Se vc sabe como fazer gostaria que vc pudesse fazer que ate eu vou poder aprender, pois so sei fazer dessa forma dando valores para x e achando y. Se poder fazer vou agradecer, pois vai me ajudar tbm. Abç

matematicafacil1: Acabei de fazer a correção. Obrigada pela dica que deveria ser uma parábola. Abç

adjemir: Perfeito. Quando uma equação do 2º grau não tem raízes reais, então o seu gráfico não tocará o eixo dos "x" (eixo das abscissas). O gráfico ou será acima do eixo dos "x" (se o termo "a" for positivo, com a concavidade voltada pra cima Observação: o termo "a" é o coeficiente de x²), ou será abaixo do eixo dos "x", com a concavidade voltada pra baixo, se o termo "a" for negativo. Pra você fazer isso, deverá encontrar quais são as coordenadas do vértice da parábola (xv; yv), que são

adjemir: Continuando..... que são encontradas pelas fórmulas: xv = -b/2a; e yv = -(b²-4ac)/4a. Uma vez encontradas as coordenadas do vértice, você faz "x" = 0 pra saber onde a parábola cortará o eixo dos "y". E pronto. Já estará construído o gráfico. OK, companheiro?

adjemir: Continuando.... No caso da função y = x²+1, o "x" do vértice será: xv = 0/2*1 = 0/2 = 0; e o "y" do vértice será: yv = -(0² - 4*1*1)/4*1 = -(0-4)/4 ---> -(-4)/4 = 4/4 = 1. Assim, as coordenadas do vértice da função y = x²+1 estarão no ponto (0; 1). E quando você faz x = 0, vai encontrar y = 1, que é local em que a parábola cortará o eixo dos "y" e é, coincidentemente, exatamente no ponto das coordenadas do vértice (0; 1). Perfeito?

matematicafacil1: Muuuuuuuitissimo obrigado. Vc me ajudou muito. Abç

adjemir: Não há de quê. Estamos aqui é pra ajudar. Um forte abraço.

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