Question

construa o grafico da função y=x²-6x+8

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar os zeros (raízes), as coordenadas do vértice e a concavidade da parábola.

y = x² - 6x + 8
a = 1; b = -6; c = 8
  Delta:
  Δ = b² - 4ac
  Δ = (-6)² - 4 * 1 * 8
  Δ = 36 - 32
  Δ = 4
     Bhaskara:
     x = - b ± √Δ / 2a
     x = - (-6) ± √4 / 2 * 1
     x = 6 ± 2 / 2
     x' = 6 + 2 / 2 = 8 / 2 = 4
     x'' = 6 - 2 / 2 = 4 / 2 = 2
As raízes da equação são 2 e 4.

Vértice de x:                Vértice de y:
Xv = - b / 2a                Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-6) / 2 * 1         Yv = - 4 / 2 * 1
Xv = 6 / 2                    Yv = - 4 / 2
Xv = 3                         Yv = -2
Como (x, y), as coordenadas do vértice são V (4, -2).

Como o coeficiente "a" é positivo, a parábola terá concavidade para cima.

Gráfico da função no anexo.

Espero ter ajudado. Valeu!

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