Question

construa o gráfico da função: y=-x2+3x+4 empregando as características da Parábola. Eu estou com dúvida em relação a como devo fazer o cálculo.

Answer 1

vamos lá...

y=-x²+3x+4

Calcular as raízes, vértice e o ponto que y corta o eixo

lembrando que a =-1 < 0 a parábola tem concavidade voltada para baixo

a=-1
b=3
c=4

Δ=b²-4ac
Δ=3²-4(-1)(4)
Δ=9+16
Δ=25

x=(-b±√Δ)/2a=  (-3±5)/-2

x'=(-3-5)/-2=(-8)/(-2)=4
x=(-3+5)/(-2)=(2)/(-2)=-1

vértice
Xv=-b/2a=(-3)/(-2)=3/2

Yv=-Δ/4a=(-25)/(-4)=25/4

y=c=4

X    |   Y
4    |   0  ⇒raiz
3/2 | 25/4  ⇒vértice
-1   | 0   ⇒raiz
0    | 4  ⇒ponto c