construa o gráfico da função y=x²+2x-8
me ajudem
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1x²+2x+-8=0
o numero 1 a frente do x é apenas para melhorar o seu entendimento. Não precisa colocar.
1) Identifique os elementos a, b e c
1.1) a é o elemento a frente do x2;
1.2) b é o elemento a frente do x;
1.3) c é o elemento sem x;
a= 1
b= 2
c= -8
2) Calcule o valor de delta
Δ = b² – 4ac
Δ = 2² – 4(1)(-8)
Δ = 4+32
Δ = 36
3) Calcule os valores de x pela expressão
x = (– b ± √Δ)/2a
Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.
x = (-(2) ± √36)/2*1
x’ = (-2 + 6)/2 = 4/2 = 2
x” = (-2 - 6)/2 = -8/2 = -4
A > 0, parábola para cima
4) Para X = 0 , Y sempre será igual a c.
Portanto (0,-8), é um ponto valido
5) Vértices da parábola
5.1) Ponto x do vértice
Vx = -b/2a
Vx = -(2)/2.1
Vx = -1
5.2) Ponto y do vértice
Vy= -Δ/4a
Vy= -36/4.1
Vy= -9
V(x,y) = ( -1 ; -9 )
Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0
A (2;0)
B (-4;0)
6) Pontos para o gráfico
x 1x²+2x+-8 y
2 1(2)²+2(2)+-8 0
1 1(1)²+2(1)+-8 -5
0 1(0)²+2(0)+-8 -8
-1 1(-1)²+2(-1)+-8 -9
-2 1(-2)²+2(-2)+-8 -8
-3 1(-3)²+2(-3)+-8 -5
-4 1(-4)²+2(-4)+-8 0
Bons estudos!